Question

已知函数f（x）=|lgx|，若

1

c

＞a＞b＞1，则f（a）、f（b）、f（c）从小到大依次为

 

．（注：f(

1

c

)=f(c)）

Answer 1

分析：f（x）=|lgx|，若

1

c

＞a＞b＞1，则f(

1

c

) =|lg

1

c

| =|-lgc|=|lgc|=f(c)，且lg

1

c

＞lga＞lgb＞0，故f（b）＜f（a）＜f（

1

c

）=f（c）．

解答：解：∵函数f（x）=|lgx|，
∴f(

1

c

) =|lg

1

c

| =|-lgc|=|lgc|=f(c)．
∵且

1

c

＞a＞b＞1，∴a＞b＞1＞c＞0，
∴f（a）=|lga|=lga，f（b）=|lgb|=lgb，f（c）=|lgc|=-lgc=lg

1

c

=f（

1

c

），
且

1

c

＞a＞b＞1，∴lg

1

c

＞lga＞lgb＞0，∴f（b）＜f（a）＜f（c）．
故答案为：f（b）＜f（a）＜f（c）．

点评：本题是比较对数的大小，先判断符号，再比较大小．