题目内容

已知无穷等比数列{an}的前n项和Sn=
1
3n
+a（n∈N*），且a是常数，则此无穷等比数列各项的和是（　　）
A．
1
3
B．-
1
3
C．1D．-1
a1=S1=
1
3
+a，
a2=S2-S1= (
1
32
+a)-(
1
3
-a) =-
2
9
，
a3=S3-S2=(
1
33
+a)-(
1
32
+a) =-
2
27
，
∵a1，a2，a3成等比数列，
∴(-
2
9
) 2=(
1
3
+a)• (-
2
27
)，
∴a=-1，∴a1=-
2
3
，q=
-
2
9
-
2
3
=-
1
3
．
∴S=
-
2
3
1-
1
3
=-1．
故选D．
练习册系列答案
相关题目
10、已知无穷等比数列{an}的前n项的积为Tn，且a1＞1，a2008a2009＞1，（a2008-1）（a2009-1）＜0，则这个数列中使Tn＞1成立的最大正整数n的值等于（　　）
已知无穷等比数列{an}的前n项和Sn=
1
3n
+a（n∈N*），且a是常数，则此无穷等比数列各项的和是（　　）
A、
1
3
B、-
1
3
C、1
D、-1
已知无穷等比数列{an}的前n项和Sn=
13n
+a(n∈N*)，且a是常数，则此无穷等比数列各项的和等于
 
（用数值作答）．
（2009•上海模拟）已知无穷等比数列{an}的前n项和为Sn，各项的和为S，且
lim
n→∞
(Sn-2S)=1，则其首项a1的取值范围是（　　）
已知无穷等比数列{an}的公比q≠-1,前n项和为Sn,若集合P={x|x= },则集合P的子集个数为(    )

A.3            B.4              C.7             D.8

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