题目内容
已知函数
在[1，＋∞）上为增函数，且
，
（1）求
的值；
（2）若
在[1，＋∞）上为单调函数，求实数
的取值范围；
（3）若在
上至少存在一个
，使得
成立，求实数
的取值范围．
（1）
在
上恒成立，即
．
∵θ∈（0，π），∴
．故
在上恒成立
只须
，即
，又
只有
，得
．…………5分
（2）
∵
在其定义域内为单调函数，
∴
或者
在[1，＋∞）恒成立．…………7分
或者
在[1，＋∞）恒成立．
∴m的取值范围是
。…………10分
（2）构造
，
则转化为：若在上存在
，使得
，求实数的取值范围．
练习册系列答案
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在[-1，+ ∞）上是减函数，则a的取值范围是
．
在[1，＋∞）上为增函数，且
，
，
∈R．
在[1，＋∞）上为单调函数，求m的取值范围；
，若在[1，e]上至少存在一个
，使得
成立，求
的取值范围．
在[1，＋∞）上为增函数，且
，
的值；
在[1，＋∞）上为单调函数，求实数
的取值范围；
上至少存在一个
，使得
成立，求实数
的取值范围．
在[1，2]上的值恒为正，则a的取值范围是（ ）
B．
C．
D．
在[1，2]上的值恒为正，则a的取值范围是（ ）
B．
C．
D．