题目内容

a=

3

+

2

b=

3

-

2

，则a、b的等比中项为

±1

±1

．

分析：设a与b的等比中项为x，根据等比数列的性质得到x²=ab，把已知a与b的值代入得到关于x的方程，求出方程的解得到x的值，即为所求的等比中项．

解答：解：设a、b的等比中项为x，
∵a=

3

+

2

，b=

3

-

2

，
∴x²=ab=（

3

+

2

）（

3

-

2

）=（

3

）²-（

2

）²=1，
∴x=±1，
则a、b的等比中项为±1．
故答案为：±1

点评：此题考查了等比数列的性质，熟练掌握等比数列的性质是解本题的关键，同时注意本题有两解，不要漏解．

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（A类）已知函数g（x）=（a+1）^x-2+1（a＞0）的图象恒过定点A，且点A又在函数f（x）=log

（x+a）的图象上．
（1）求实数a的值；（2）解不等式f（x）＜log

a；
（3）|g（x+2）-2|=2b有两个不等实根时，求b的取值范围．
（B类）设f（x）是定义在R上的函数，对任意x，y∈R，恒有f（x+y）=f（x）+f（y）
（1）求f（0）的值；（2）求证：f（x）为奇函数；
（3）若函数f（x）是R上的增函数，已知f（1）=1，且f（2a）＞f（a-1）+2，求a的取值范围．

若 $数学公式$ =（1，0 ）， $数学公式$ =（0，1）则与2 $数学公式$ +3 $数学公式$ 垂直的向量是

A.
-3 $数学公式$ +2 $数学公式$
B.
3 $数学公式$ +2 $数学公式$
C.
-2 $数学公式$ +3 $数学公式$
D.
2 $数学公式$ -3 $数学公式$

已知a，b为正实数，函数y=2ae^x+b的图象经过点（O，1），则 $数学公式$ 的最小值为

A.
3+2 $数学公式$
B.
3-2 $数学公式$
C.
4
D.
2

已知集合M={（a+3）+（b²-1）i，8}，集合N={3i，（a²-1）+（b+2）i}，其中a，b∈R，i是虚数单位，若M=N，则（）
A．a=-3，b=-2
B．a=-3，b=2
C．a=±3，b=-2
D．a=3，b=2