Question

（2005•海淀区二模）复数z1=(

1-i

1+i

)2，z2=2-i3分别对应复平面上的点P、Q，则向量

PQ

对应的复数是（　　）

• A．

  10

• B．-3-i
• C．1+i
• D．3+i

Answer 1

分析：利用复数的乘除运算化简复数，求出对应的点，得到向量

PQ

的坐标，则答案可求．

解答：解：由z1=(

1-i

1+i

)2=[

(1-i)2

(1+i)(1-i)

]2=(

-2i

2

)2=-1．
z2=2-i3=2+i．
∴P（-1，0），Q（2，1），
则

PQ

=(3，1)．
∴向量

PQ

对应的复数是3+i．
故选D．

点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的袋鼠表示法与几何意义，是基础题．