Question

作出函数y＝|tanx|及y＝tan|x|的图象，观察图象，指出函数的单调区间，并判断它们的奇偶性及周期性．若为周期函数，求出它的最小正周期．

Answer 1

答案：
解析：

　　解：(1)y＝|tanx|＝由y＝tanx图象可知，y＝|tanx|的图象如下：

　　由图象可知，y＝|tanx|仍为周期函数，最小正周期T＝π，函数是偶函数．函数的单调增区间是(kπ，kπ＋)(k∈Z)，减区间(kπ－，kπ)(k∈Z)．

　　(2)y＝tan|x|＝由y＝tanx图象可知，y＝tan|x|的图象如下：

　　由y＝tan|x|图象可知，函数不是周期函数．但y＝tan|x|是偶函数，单调增区间[0，)∪(kπ＋，kπ＋)(k∈N)．函数的单调减区间(－，0]∪(kπ－，kπ－)(k∈Z且k≤0)．

　　思路分析：利用分段函数图象的画法．