题目内容

在△ABC中，AB=
3
，A=450，C=750，则BC=
3-
3
3-
3
．
分析：由A与C的度数，以及AB的长，利用正弦定理即可求出BC的长．
解答：解：∵AB=
3
，A=45°，C=75°，sin75°=sin（45°+30°）=
2
2
×
3
2
+
2
2
×
1
2
=
6
+
2
4
，
∴由正弦定理得：
BC
sinA
=
AB
sinC
，即BC=
ABsinA
sinC
=
3
×
2
2
6
+
2
4
=3-
3
．
故答案为：3-
3
点评：此题考查了正弦定理，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，AB=AC，D、E分别是AB、AC的中点，则（　　）
在△ABC中，AB=4，AC=2，S△ABC=2
3
．
（1）求△ABC外接圆的面积．
（ 2）求cos（2B+
π
3
）的值．
在△ABC中，AB=a，AC=b，当
a
•
b
＜0时，△ABC为
钝角三角形
钝角三角形
．
在△ABC中，AB=2，BC=3，AC=
7
，则△ABC的面积为
3
3
2
3
3
2
，△ABC的外接圆的面积为
7π
3
7π
3
．
在△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
，M为AB的中点，
BN
=
1
3
BC
，则
 
．

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