Question

某学生在军训时连续射击6次,每次击中目标的概率都是,且每次射击是否击中目标相互之间没有影响.求:

(1)这名学生首次击中目标恰为第3次的概率;

(2)这名学生在射击过程中,恰好有3次击中目标的概率;

(3)这名学生在射击过程中,至少有1次击中目标的概率.

Answer 1

解:(1)记“这名学生首次击中目标恰为第3次”为事件A₁,这是一个相互独立事件,则

P(A₁)=(1-)(1-)×=.                                            

(2)记“这名学生在射击过程中,恰好击中目标3次”为事件A₂,相当于做6次独立重复试验,则P(A₂)=×()³×(1-)³=.                                      

(3)记“这名学生在射击过程中,至少有1次击中目标”为事件A₃,则

P(A₃)=1-(1-)⁶=.

答:这名学生首次击中目标恰为第3次的概率为,这名学生在射击过程中,恰好有3次击中目标的概率为,至少有1次击中目标的概率为.