题目内容
（文）设a，b，x，y，是正数，且a2+b2=10，x2+y2=40，ax+by=20，则
=
- A.
- B.
- C.
- D.
C
分析：通过三角函数的代换即可得出角度之间的关系，进而可求出答案．
解答：由a，b，x，y，是正数，且a2+b2=10，x2+y2=40，可设
，
，且α，β∈
．
又∵ax+by=20，∴20cosαcosβ+20sinαsinβ=20，∴cos（α-β）=1，∴α=β+2kπ（k∈Z）．
∴=
=×
=
=
．
故选C．
点评：恰当利用三角函数的代换是解题的关键．
分析：通过三角函数的代换即可得出角度之间的关系，进而可求出答案．
解答：由a，b，x，y，是正数，且a2+b2=10，x2+y2=40，可设
，，且α，β∈．又∵ax+by=20，∴20cosαcosβ+20sinαsinβ=20，∴cos（α-β）=1，∴α=β+2kπ（k∈Z）．
∴
==×==．故选C．
点评：恰当利用三角函数的代换是解题的关键．
练习册系列答案
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是坐标原点，如果
，那么点（x，y）的轨迹是（ ）
=（ ）
