Question

若lo

g

a

1

2

＜1，则a的取值范围是（　　）

• A、a＞1
• B、0＜a＜

  1

  2

  或a＞1
• C、0＜a＜

  1

  2

• D、0＜a＜

  1

  2

  或a＞2

Answer 1

分析：lo

g

a

1

2

＜1=log_aa，分a＞1和0＜a＜1两种情况，结合指数函数的单调性求解即可．

解答：解：lo

g

a

1

2

＜1=log_aa，当a＞1时y=log_ax为增函数，故成立；当0＜a＜1时y=log_ax为减函数，故0＜a＜

1

2

综上所述：a的取值范围是0＜a＜

1

2

或a＞1
故选B

点评：本题考查指数函数的单调性及应用，同时考查分类讨论思想．