题目内容
已知tanα、tanβ是方程x2+
x+4=0的两根,且α、β∈(-
,
),则tan(α+β)=__________,α+β=__________.
解析:∵tanα,tanβ是方程x2+3x+4=0的两根,
∴
∴tanα＜0,tanβ＜0.
∴α,β∈(-,0).∴-π＜α+β＜0.
tan(α+β)=
∴α+β=-
.
答案:3 -
练习册系列答案
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已知命题（1）?α∈R，使sinαcosα=1成立；（2）?α∈R，使tan（α+β）=tanα+tanβ成立；（3）?α∈R，都有tan(α+β)=
成立．其中正确命题的个数是（ ）
| tanα+tanβ |
| 1-tanαtanβ |
| A、3 | B、2 | C、1 | D、0 |
已知tanα，tanβ是方程x2+3
x+4=0的两根，且α，β∈(-
，
)，则α+β=（ ）
| 3 |
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
A、
| ||||
B、-
| ||||
C、
| ||||
D、-
|