Question

比较大小  （1）cos508°

 

cos144°，tan(-

13π

4

)

 

tan(-

17π

5

)．

Answer 1

分析：（1）由cos508°=-cos32°，cos144°=-cos36°，且cos32°＞cos36°＞0，可得-cos32°＜-cos36°．
（2）由tan（-

13π

4

）=-tan

π

4

，tan（-

17π

5

 ）=-tan

2π

5

，且tan

π

4

＜tan

2π

5

，可得-tan

π

4

＞-tan

2π

5

．

解答：解：（1）∵cos508°=cos148°=-cos32°，cos144°=-cos36°，
cos32°＞cos36°＞0，∴-cos32°＜-cos36°，∴cos508°＜cos144°．
（2）∵tan（-

13π

4

）=tan（-

π

4

）=-tan

π

4

，tan（-

17π

5

 ）=tan（-

2π

5

）=-tan

2π

5

，
tan

π

4

＜tan

2π

5

，∴-tan

π

4

＞-tan

2π

5

，故  tan（-

13π

4

）＞tan（-

17π

5

 ）．

点评：本题考查余弦函数、正切函数的单调性，以及诱导公式的应用，把每个题中的数都用锐角的三角函数来表示，
是解题的关键．