题目内容
定义在R上的偶函数f（x），满足f（x+2）=f（x），且在区间[-1，0]上为增函数，则（ ）
分析：由f（x+2）=f（x）得出函数的周期是2，然后利用函数奇偶性与单调性的关系，判断f（3），f（
），f（2）的大小关系．
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解答：解：因为f（x+2）=f（x），所以函数f（x）的周期是2．
所以f（3）=f（1），f（2）=f（0），
因为函数在区间[-1，0]上为增函数，且函数f（x）是偶函数，所以函数f（x）在区间[0，1]上单调递减．
所以f（1）＜f（
）＜f（0），即f（3）＜f（
）＜f（2）．
故选A．
所以f（3）=f（1），f（2）=f（0），
因为函数在区间[-1，0]上为增函数，且函数f（x）是偶函数，所以函数f（x）在区间[0，1]上单调递减．
所以f（1）＜f（
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故选A．
点评：本题综合考查了函数的奇偶性，周期性和单调性之间的关系．正确理解函数的这几个性质是解决本题的关键．
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