Question

函数f(x)=

log2x 3x

，

(x＞0) (x≤0)

则f[f(

1

4

)]=

1

9

．

Answer 1

分析：根据分段函数的自变量的取值范围可求出f（

1

4

）再根据f（

1

4

）的正负即可求出f[f(

1

4

)]的值．

解答：解：∵

1

4

＞0
∴f（

1

4

）=log2

1

4

=-2
∴f[f(

1

4

)]=f（-2）
∵-2＜0
∴f（-2）=3^-2=

1

9

∴f[f(

1

4

)]=

1

9

故答案为

1

9

点评：本题主要考察了利用分段函数的解析式求函数值，属中等题，较易．解题的关键是根据分段函数的定义域采用“从内到外”的策略解题！