Question

集合是以适合以下性质的函数构成的：对于定义域内任意两个不相等的实数，都有；

（1）判断是否在集合中，请说明理由；

（2）设，且定义域为，值域为，，试求出一个满足以上条件的一个函数的解析式。

Answer 1

解：（1）

            对于，任取，证明略，

            对于，举一反例即可，如时

           ，

       则；

    （2）本题中构造函数类型或，要给予证明。