Question

集合A是以适合以下性质的函数f(x)构成的：对于定义域内任意两个不相等的实数x₁，x₂，都有；
（1）判断f(x)=x²及g(x)=log₂x是否在集合A中，请说明理由；
（2）设f(x)∈A，且定义域为(0，+∞)，值域为(0，1)，，试求出一个满足以上条件的一个函数f(x)的解析式。

Answer 1

解：（1）；
对于，任取且，证明略；
对于，举一反例即可，如时，
，，
则；
（2）满足上述要求（答案不唯一）。