题目内容

将函数f （x）=sin2x （x∈R）的图象向右平移 $数学公式$ 个单位，则所得到的图象对应的函数的一个单调递增区间是

A.
（- $数学公式$ ，0）
B.
（0， $数学公式$ ）
C.
（ $数学公式$ ， $数学公式$ ）
D.
（ $数学公式$ ，π）

B
分析：将函数f （x）=sin2x （x∈R）的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，可得到g（x）=f （x- $\text{[math]}$ ）=sin2（x- $\text{[math]}$ ）=-cos2x （x∈R），求得其单调递增区间，再判断即可．
解答：f （x）=sin2x （x∈R） $\text{[math]}$ g（x）=f （x- $\text{[math]}$ ）=sin2（x- $\text{[math]}$ ）=-cos2x=cos（2x+π ）（x∈R），
∵g（x）=cos（2x+π ）的单调递增区间由2kπ-π≤2x+π≤2kπ得：kπ-π≤x≤kπ- $\text{[math]}$ （k∈Z）．
∴当k=1时，0≤x≤ $\text{[math]}$ ．而（0， $\text{[math]}$ ）⊆[0， $\text{[math]}$ ]，
故选B．
点评：本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，关键在于掌握图象变换的规则（方向与单位），属于中档题．

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