题目内容
设集合M={x|x＞2}，P={x|x＜3}，那么“x∈M或x∈P”是“x∈M∩P”的
- A.充分条件但非必要条件
- B.必要条件但非充分条件
- C.充分必要条件
- D.非充分条件也非必要条件
B
分析：由“x∈M，或x∈P”?“x∈M∪P”，“x∈M∩P”?“x∈M，且x∈P”?“x∈M，或x∈P”，知“x∈M，或x∈P”是“x∈M∩P”的必要不充分条件．
解答：∵集合M={x|x＞2}，P={x|x＜3}，
∴“x∈M，或x∈P”?“x∈M∪P”，
“x∈M∩P”?“x∈M，且x∈P”，
∴“x∈M，或x∈P”是“x∈M∩P”的必要不充分条件．
故选B．
点评：本题考查充分条件、必要条件、充要条件、不充分不必要条件的判断和应用，是基础题．
分析：由“x∈M，或x∈P”?“x∈M∪P”，“x∈M∩P”?“x∈M，且x∈P”?“x∈M，或x∈P”，知“x∈M，或x∈P”是“x∈M∩P”的必要不充分条件．
解答：∵集合M={x|x＞2}，P={x|x＜3}，
∴“x∈M，或x∈P”?“x∈M∪P”，
“x∈M∩P”?“x∈M，且x∈P”，
∴“x∈M，或x∈P”是“x∈M∩P”的必要不充分条件．
故选B．
点评：本题考查充分条件、必要条件、充要条件、不充分不必要条件的判断和应用，是基础题．
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