题目内容
已知数列{an} 的前n项和Sn ，且Sn=
（an-1）（n∈N*）．
（1）求a1，a2，a3；
（2）求证：数列{an} 是等比数列．
| 1 |
| 3 |
（1）求a1，a2，a3；
（2）求证：数列{an} 是等比数列．
（1）∵Sn=
（an-1），
∴S1=
（a1-1），∴a1=-
；
∵S2=
（a2-1），∴a2=
；
∵S3=
（a3-1），∴a3=-
；
（2）证明：∵Sn=
（an-1），
∴Sn-1=
（an-1-1），
两式相减：an=
（an-an-1），
∴当n≥2时，
=-
，
∴数列{an}是等比数列．
| 1 |
| 3 |
∴S1=
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
∵S2=
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
∵S3=
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 8 |
（2）证明：∵Sn=
| 1 |
| 3 |
∴Sn-1=
| 1 |
| 3 |
两式相减：an=
| 1 |
| 3 |
∴当n≥2时，
| an |
| an-1 |
| 1 |
| 2 |
∴数列{an}是等比数列．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目