Question

已知函数是奇函数，且.

（1）求函数的解析式； 

（2）求函数在区间上的最小值

Answer 1

（1）（2）

解析:

（1）∵f(x)是奇函数，∴对定义域内的任意的x，都有，

即，整理得：    ∴q=0   

又∵，∴，    解得p=2                   

∴所求解析式为                          

（2）由（1）可得=，

在区间上是减函数. 证明如下:

设，   

则由于

因此，当时，   

从而得到即，   ∴在区间是减函数.

故,函数在区间上的最小值