题目内容

（1+x）5+（1+x）6+（1+x）7+…+（1+x）2009的展开式中x5的系数是（　　）
分析：欲求出（1+x）5+（1+x）6+…+（1+x）2009的展开式中的x5系数，先利用二项式系数的性质求出关系式．即可解决问题．
解答：解：因为（1+x）5+（1+x）6+…+（1+x）2009的
展开式中的x5系数为：C55+C65+C75+…+C20095=C66+C65+C75+…+C20095
=C76+C75+…+C20095=…=C20096+C20095=C20106
故选D．
点评：本小题主要考查二项式定理的应用、Cnr-1+Cnr=Cn+1r，考查运算求解能力与转化思想．属中档题．也可以利用数列求和的方法解答本题．
练习册系列答案
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在（1-x）5+（1-x）6+（1-x）7+（1-x）8的展开式中，含x3的项的系数是（　　）
A、74B、121C、-74D、-121
下列命题是真命题的序号为：
③④⑤
③④⑤

①定义域为R的函数f（x），对?x∈R都有f（x-1）=f（1-x），则f（x-1）为偶函数
②定义在R上的函数y=f（x），若对?x∈R，都有f（x-5）+f（1-x）=2，则函数y=f（x）的图象关于（-4，2）中心对称
③函数f（x）的定义域为R，若f（x+1）与f（x-1）都是奇函数，则f（x+1949）是奇函数
④函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）的图形一定是对称中心在图象上的中心对称图形．
⑤若函数f（x）=ax3+bx2+cx+d有两不同极值点x1，x2，若|x2-x1|＞|f（x2）-f（x1）|，且f（x1）=x1，则关于x的方程3a•[f（x）]2+2b•f（x）+c=0的不同实根个数必有三个．
在（1+x）5+（1+x）6+（1+x）7的展开式中，含x4项的系数是首项为-2，公差为3的等差数列的（　　）
在（1+x）5+（1+x）6+（1+x）7的展开式中，含x4项的系数是等差数列an=3n-5的（　　）

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