题目内容

若(1+x+x2)6=a0+a1x+a2x2+…+a12x12，则a0+a2+a4+…a12=__________．

答案：365
提示：

令x=1，得：

　　a0+a1+a2+……+a12=36     ①

　　令x=-1，得：

　　a0-a1+a2-…+a12=1         ②

　　①+②，得：

　　2(a0+a2+…+a12)=36+1

　　∴　a0+a2+…+a12=365．

 


练习册系列答案
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为激发学生的学习兴趣，吴萱老师上课时在黑板上写出三个集合：A={x|x（△•x-1）＜0}，B={x|x2-3x-4≤0}，C={x|log3x＜-1}；然后叫小南、小广、小郎三位同学到讲台上，并将“△”中的数告诉了他们，要求他们各用一句话来描述，以便同学们能确定该数．以下是小南、小广、小郎三位同学的描述：小南：此数为小于6的正整数； 小广：A是B成立的充分不必要条件； 小郎：A是C成立的必要不充分条件．若老师评说三位同学说的都对．
（Ⅰ）试求“△”中的数；
（Ⅱ）若D={x|x2+（a-8）x-8a≤0}，求a的一个取值范围，使它成为A∩D=(0，
12
)一个必要不充分条件．
已知集合A={1，2，3，4}，B={2，4，6}，集合C满足C⊆A且C∩B≠∅，
（1）求满足条件集合C的个数；
（2）若C={x|x2-mx+4=0}，求集合C和m的值．
有以下命题：①若集合A={1，2}，B={x|x⊆A}，则A∈B；②二项式（2x-3y）5的展开式的各项的系数和为25；③已知函数f（x）=2x3-3（a-1）x2+6（a2-8）x+1在x=1处取得极值，则实数a的值是-2或3；④已知点P（x，y）是抛物线y2=-12x的准线与双曲线x2-y2=1的两条渐近线所围成的三角形区域（含边界）内的任意一点，则z=2x-y的最大值为9．其中正确命题的序号有
①④
①④
．
若(1+x+x2)6=a0+a1x+a2x2+…+a12x12，则a0+a2+a4+…a12=__________．

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