题目内容

（1） $数学公式$ =；
（2）lg4+lg5lg20+（lg5）²=．

解：（1） $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ +1+ $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
=4．
（2）lg4+lg5lg20+（lg5）²=2lg2+lg5（2lg2+lg5）+（lg5）²
=2lg2+2lg5lg2+2（lg5）²
=2lg2+2lg5（lg2+lg5）
=2（lg2+lg5）
=2．
故答案为：4，2．
分析：（1）由指数幂的运算法则，原式转化为 $\text{[math]}$ +1+ $\text{[math]}$ ，由此能求出其结果．
（2）由对数的运算法则，原式转化为2lg2+lg5（2lg2+lg5）+（lg5）²=2lg2+2lg5lg2+2（lg5）²，由此能求出结果．
点评：本题考查有理数指数幂的化简求值和对数的运算法则，解题时要注意公式的灵活运用．

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