Question

若函数的定义域为A，函数g（x）=lgx，x∈[1，10]的值域为B，则A∩B为

1. A.
   （-∞，1]
2. B.
   （-∞，1）
3. C.
   [0，1]
4. D.
   [0，1）

Answer 1

C
分析：根据二次根式的定义可知1-x≥0，得出A={x|x≤1}，然后根据对数函数的图象特点求出B={y|0≤y≤1}，再由交集的定义求出解集即可．
解答：因为函数，根据二次根式定义得1-x≥0
解得：x≤1
∴A={x|x≤1}
∵函数g（x）=lgx，x∈[1，10]
∴B={y|0≤y≤1}
∴A∩B═{x|0≤x≤1}
故选C
点评：本题考查了对数函数的值域、定义域的求法、交集及其运算，求出集合A、B是解题的关键，属于基础题．