Question

(ax-

1

x

)10的展开式中x⁴项的系数为210，则实数a的值为______．

Answer 1

(ax-

1

x

)10的展开式的通项为

C

r10

(ax)10-r(-

1

x

)r=（-1）^r a ^10-r C₁₀⁴ x10-

3r

2

，
令10-

3r

2

=4得r=4，
∴展开式中x⁴项的系数（-1）⁴ a⁶C₁₀⁴=210a⁶=210，
∴a=±1，
故答案为：±1．