Question

（本小题满分12分）已知，设命题:函数为减函数，命题：当 时，函数恒成立；如果为真命题，为假命题，求c的取值范围

 

Answer 1

【答案】

。

【解析】

试题分析：由命题p知

由命题q知，当，恒成立，则

由为真命题，为假命题，则p,q一真一假

. ，则 即

，则    即

综上可知，c的取值范围为

考点：指数函数的单调性；基本不等式；复合命题真假的判断。

点评：解决此类问题的方法是先假设简单命题为真时求出参数的范围然后根据复合命题的真假得出结论，最后用集合的知识取交集取并集．