Question

集合M={x|x=sin

nπ

3

，n∈Z}，N={x|x=cos

nπ

2

，n∈Z}，M∩N=（　　）

• A、{-1，0，1}
• B、{0，1}
• C、{0}
• D、∅

Answer 1

分析：由三角函数的周期性，取几个特殊的n值，用列举法表达出M、N，再求交集．

解答：解：M={x|x=sin

nπ

3

，n∈Z}={

3

2

，0，-

3

2

}，
N={x|x=cos

nπ

2

，n∈Z}={0，-1，1}，故M∩N={0}，
故选C

点评：本题考查三角函数求值和集合的交集问题，注意集合的两种表达方式之间的转化．