Question

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₂+a₇+a₉=15，则S₁₁的值为

1. A.
   
2. B.
   50
3. C.
   55
4. D.
   110

Answer 1

C
分析：根据等差数列的性质若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，则有a_m+a_n=a_p+a_q可得a₂+a₇+a₉=a₂+a₆+a₁₀=3a₆=15，进而求出a₆=5，即可得到答案．
解答：由题意可得：在等差数列{a_n}中，若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，则有a_m+a_n=a_p+a_q．
因为a₂+a₇+a₉=a₂+a₆+a₁₀=3a₆=15，
所以a₆=5．
所以S₁₁==55．
故选C．
点评：解决此类问题的关键是熟练掌握等差数列的性质与等差数列的前n项和的公式，并且加以正确的运算．