Question

数集M={x|x=k+

1

4

，k∈Z}，N={x|x=

k

2

-

1

4

，k∈N}，则它们之间的关系是

M?N．

．

Answer 1

分析：通过讨论k的取值，比较两个两个式子x=k+

1

4

，k∈Z与x=

k

2

-

1

4

，k∈N}的关系，从而确定集合M，N的关系．．

解答：解：因为x=k+

1

4

=

4k+1

4

，即集合M={x|x=

4k+1

4

}，k∈Z
由x=

k

2

-

1

4

=

2k-1

4

，得
当k=2n时，x=

2k-1

4

=

4n-1

4

，
当k=2n+1时，x=

2k-1

4

=

4n+2-1

4

=

4n+1

4

．即集合N={x|x=

4k+1

4

，x=

4k-1

4

}，k∈Z．
所以M?N．
故答案为：M?N．

点评：本题考查两个集合的关系，通过研究两个集合元素之间的关系，从而确定集合之间的关系，对于元素关系不明显的式子，必须通过化简，再去判断．