题目内容
已知{an}为等差数列，且公差d≠0，a1，a2是关于x的方程x2-a3x+a4=0的两个根，则an=
2n
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．分析：根据一元二次方程根与系数的关系，等差数列的通项公式求出首项和公差，即可求得an ．
解答：解：∵{an}为等差数列，且公差d≠0，a1，a2是关于x的方程x2-a3x+a4=0的两个根，
∴a1+a2 =a3，a1•a2 =a4．
即2a1+d=a1+2d，a1•（ a1+d）=（ a1+3d），解得 a1 =d=2，
∴an=2+（n-1）•2=2n，
故答案为 2n．
∴a1+a2 =a3，a1•a2 =a4．
即2a1+d=a1+2d，a1•（ a1+d）=（ a1+3d），解得 a1 =d=2，
∴an=2+（n-1）•2=2n，
故答案为 2n．
点评：本题主要考查一元二次方程根与系数的关系，等差数列的通项公式的应用，属于中档题．
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