Question

已知等差数列{a_n}的公差为d(d≠0)，等比数列{b_n}的公比为q(q＞1)．设s_n＝a₁b₁＋a₂b₂…＋a_nb_n，T_n＝a₁b₁－a₂b₂＋…＋(－1)^n－1a_nb_n，n∈N⁺

(Ⅰ)若a₁＝b₁＝1，d＝2，q＝3，求S₃的值；

(Ⅱ)若b₁＝1，证明(1－q)S_2n－(1＋q)T_2n＝，n∈N⁺；

(Ⅲ)若正数n满足2≤n≤q，设k₁，k₂，…，k_n和l₁，l₂，…．l_n是1，2，…，n的两个不同的排列，证明c₁≠c₂．

Answer 1

答案：
解析：
提示：

本小题主要考查等差数列的通项公式、等比数列的通项公式与前n项和公式等基础知识，考查运算能力、推理论证能力及综合分析和解决问题的能力．