Question

函数，其中，若动直线与函数的图像有三个不同的交点，它们的横坐标分别为，则的最大值为（  ）

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

A

解析试题分析：法一、由得：，所以
，作出其图象如图所示：

不妨设，则易证，且.
所以.
令，，
则，
由得：，
即在上单调递增，在上单调递减，
所以，即，
当时取等号.选
法二、由得：，.
所以.当且仅当时取等号.
考点：1、分段函数；2、新定义（创新意识）；3、最值问题；4、导数的应用.