双曲线$\frac{{x}^{2}}{100}$$-\frac{{y}^{2}}{64}$=1的渐近线方程为( )A．y=±$\frac{4}{5}$xB．y=±$\frac{5}{4}$xC．y=±$\frac{16}{25}$xD．y=±$\frac{25}{16}$x 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．双曲线$\frac{{x}^{2}}{100}$$-\frac{{y}^{2}}{64}$=1的渐近线方程为（　　）

A．

y=±$\frac{4}{5}$x

B．

y=±$\frac{5}{4}$x

C．

y=±$\frac{16}{25}$x

D．

y=±$\frac{25}{16}$x

分析把双曲线的标准方程中的1换成0即得渐近线方程，化简即可得到所求．

解答解：∵双曲线方程为$\frac{{x}^{2}}{100}$$-\frac{{y}^{2}}{64}$=1，
∴渐近线方程为$\frac{{x}^{2}}{100}$$-\frac{{y}^{2}}{64}$=0，即y=±$\frac{4}{5}$x，
故选：A．

点评本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，把双曲线的标准方程中的1换成0即得渐近线方程．

练习册系列答案

7．已知函数h（x）=1+bx+clnx（b，c∈R）在x=1处取得极值0，f（x）=$\frac{1}{2}{x}^{2}$-x+（a-1）h（x）-a+1（a∈R）．
（Ⅰ）求实数b，c的值及h（x）的最大值；
（Ⅱ）若f（x）是单调函数，数列{a_n}满足：a₁=6，a_n+1=f（a_n），试证明数列{a_n}为递增数列；
（Ⅲ）设n∈N^*，求证：（$\frac{1}{n}$）ⁿ+（$\frac{2}{n}$）ⁿ+（$\frac{3}{n}$）ⁿ+…+（$\frac{n}{n}$）ⁿ$＜\frac{e}{e-1}$（e为自然对数的底数）

4．已知矩阵M=$（\begin{array}{l}{0}&{1}\\{1}&{0}\end{array}）$，N=$（\begin{array}{l}{0}&{-1}\\{1}&{0}\end{array}）$
（Ⅰ）求矩阵MN；
（Ⅱ）若点P（0，1）在矩阵MN对应的线性变换作用下得到点P′，求P′的坐标？

11．在等差数列{a_n}中：
（1）已知a₅=-1，a₈=2，求a₁与d；
（2）已知a₁+a₆=12，a₄=7，求a₉．

1．一个总体中有100个个体，随机编号为0，1，2，…，99，依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1，2，3，…，10．现用系统抽样的方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第一组随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码个位数字与m+k-1的个位数字相同．若 m=2，则在第8组中抽取的号码是（　　）

8．如图中，程序框图的输出的结果是5049．

5．若集合A={y|y=2^x}，B={x|x²-2x-3＞0，x∈R}，那么A∩（∁_UB）=（　　）

6．函数f（x）=$\frac{1}{lgx}$+$\sqrt{2-x}$ 的定义域为（　　）

试题分类