题目内容
已知|a|=4，|b|=5，且a与b的夹角为60°.求：（1）a·b；（2）（a+b）2；
（3）（a-b）2；（4）a2-b2.
思路分析：利用两向量数量积公式a·b=|a||b|cosθ、|a|2=a2及运算律计算.
解析:（1）a·b=|a||b|cosθ=4×5×cos60°=10.
（2）（a+b）2=a2+2a·b+b2=42+2×10+52=61.
(3)(a-b)2=a2-2a·b+b2=|a|2-2|a||b|cosθ+|b|2=42-20+52=21.
（4）a2-b2=|a|2-|b|2=42-52=-9.
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