Question

已知实数x，y满足x²+y²-2y=0，那么x²+y²的最大值为

1. A.
   5
2. B.
   4
3. C.
   2
4. D.
   1

Answer 1

B
分析：利用圆的方程x²+y²-2y=0与x²+y²的几何意义即可求得答案．
解答：∵x²+y²-2y=0?x²+（y-1）²=1，表示以（0，1）为圆心，1为半径的圆；
而x²+y²的几何意义为圆x²+（y-1）²=1的点到原点的距离的平方，
显然y轴上的点P（0，2）到原点的距离最大，为2，
∴（x²+y²）_max=4．
故选B．
点评：本题考查圆的方程与x²+y²的几何意义的应用，属于中档题．