题目内容
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且
．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若
，且c=4，求△ABC的面积．
解：（Ⅰ）∵，∴sin
=2
，∴sin=
，或 sin=0（舍去）．∴C=60°．
（Ⅱ）由得.
，即
．
又由正弦定理及上式，得
，∴A=60°．∴△ABC是等边三角形，又c=4，
∴
．
分析：（Ⅰ）由已知条件利用诱导公式及二倍角公式求得sin=，由此求得角C的值．
（Ⅱ）由已知条件利用同角三角函数的基本关系和正弦定理求得，可得A=60°，根据△ABC是等边三角形，c=4，由
求出结果．
点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系、正弦定理、诱导公式、二倍角公式，三角函数的化简求值，属于中档题．
，∴sin=2，∴sin=，或 sin=0（舍去）．∴C=60°．（Ⅱ）由
得.，即．又由正弦定理及上式，得
，∴A=60°．∴△ABC是等边三角形，又c=4，∴
．分析：（Ⅰ）由已知条件利用诱导公式及二倍角公式求得sin
=，由此求得角C的值．（Ⅱ）由已知条件利用同角三角函数的基本关系和正弦定理求得
，可得A=60°，根据△ABC是等边三角形，c=4，由求出结果．点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系、正弦定理、诱导公式、二倍角公式，三角函数的化简求值，属于中档题．
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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
bc，且b=
a，则下列关系一定不成立的是（ ）
| 3 |
| 3 |
| A、a=c |
| B、b=c |
| C、2a=c |
| D、a2+b2=c2 |