题目内容
（文科）长方体
中，
，
，
是底面对角线的交点.
(Ⅰ) 求证：
平面
；
(Ⅱ) 求证：
平面；
(Ⅲ) 求三棱锥
的体积。
(Ⅰ) 根据线线平行证明线面平行；(Ⅱ)根据线线垂直证明线面垂直；(Ⅲ)
解析试题分析：(Ⅰ)依题意：
，
且
在平面外．…2分
∴平面 ……3分
(Ⅱ)连结
∵
∴
平面
…………4分
又∵在
上，∴
在平面上
∴
……5分
∵ ∴
∴
∴
中，
…6分
同理：
∵
中，
∴
…7分，∴平面……8分
(Ⅲ)∵平面∴所求体积
…12分
考点：本题考查了空间中线面关系
点评：高考中的立体几何问题主要是探求和证明空间几何体中的平行和垂直关系以及空间角、体积等计算问题．对于平行和垂直问题的证明或探求，其关键是把线线、线面、面面之间的关系进行灵活的转化．在寻找解题思路时，不妨采用分析法，从要求证的结论逐步逆推到已知条件．
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中，
是边长为
的正三角形，平面
⊥平面
，
，
、
分别为
、
的中点．
⊥
的体积. 
中，底面
为平行四边形，侧面
底面
为
的中点，已知
，
；
上求一点
，使
平面
；
的体积.
，求AB1与C1B所成角的大小。
中，底面
为平行四边形，
为
中点，
面
，
为
中点。
面
。
面
。
与平面
，
，过动点A作
，垂足
在线段
上且异于点
，连接
，沿
将△
折起，使
（如图2所示）． 
的长为多少时，三棱锥
的体积最大；
，
分别为棱
的中点，试在棱
上确定一点
，使得
，并求
与平面
所成角的大小．
中，
，
．棱
上有两个动点E，F，且EF =" a" （a为常数）．
的各棱长均为2，侧面
底面
，侧棱
与底面
．
与底面
上是否存在点
，使得平面
平面
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由。