Question

判断向量a=-2e与b=2e是否共线.

Answer 1

思路分析：要分e=0与e≠0两种情况分析.

解:(1)当e=0时,则a=-2e=0.

由于“零向量与任一向量平行”且“平行向量也是共线向量”,所以,此时a与b共线.

(2)当e≠0时,则a=-2e≠0,b=2e≠0.

∴b=-a(这时满足定理中的a≠0及有且只有一个实数λ(λ=-1),使得b=λa成立).∴a与b共线.

综合(1)(2)可知,a与b共线.