Question

解不等式：
（1）

1

x+1

＜1
（2）（x+1）（x²-x+6）≥0．

Answer 1

分析：（1）将

1

x+1

＜1右端中的1移向到左端，再通分解答即可；
（2）由于x²-x+6＞0恒成立，于是问题即可解决．

解答：解：（1）∵

1

x+1

＜1，
∴

1

x+1

-1＜0，即

1-(x+1)

x+1

＜0，

-x

x+1

＜0，
∴-x（x+1）＜0，x（x+1）＞0
∴原不等式的解集为{x|x＞0或x＜-1}
（2）∵x²-x+6=(x-

1

2

)2+

23

4

＞0，
∴（x+1）（x²-x+6）≥0?x+1≥0，
∴原不等式的解集为{x|x≥-1}

点评：本题考查其他不等式的解法，关键在于转化为一端为乘积，另一端为0，再用不等式的性质解决，属于基础题．