Question

已知函数f（x）＝2a sinxcosx＋，且f（0）＝8，f（）＝12，

　　（1）求实数a，b的值；

　　（2）求函数f（x）的最大值及取得最大值时x的值．

 

Answer 1

答案：
解析：

解：∵  F， 　　∴  F． 　　即F． ∵  函数，定义域为x＞0，∴  函数F的定义域为x＞0． 　　当a＜0时，，4a－1＜0，x＞0， 则F（x）＜2，与F（x）≥m＞2＋矛盾． 　　当时，，4a－1＜0，函数F（x）在x＞0上是增函数， 即F（x。）＝m，当时，有F（x）＜F（）＝m与F（x）≥m矛盾．お 　　当a≥4时，，4a－1＞0，函数F（x）在x＞0上是减函数， 即F（）＝m，当x＞时，有F（x）＜F（）＝m与F（x）≥m矛盾． 　　∴  ，此时，4a－1＞0． 　  ∴F． 当且仅当，即时， F（x）取得最小值． 　　当m＞2时，有＞2．即． 解得．