Question

在等差数列{a_n}中，a₁=1，a₇=4，数列{b_n}是等比数列，且b₁=6，b₂=a₃，则满足b_na₂₆＜1的最小正整数n为

1. A.
   4
2. B.
   5
3. C.
   6
4. D.
   7

Answer 1

C
分析：等差数列{a_n}中，由a₁=1，a₇=4，解得d=；数列{b_n}是等比数列，由b₁=6，b₂=a₃，解得q=．由b_na₂₆＜1，得到，由此能求出最小正整数n的值．
解答：∵等差数列{a_n}中，a₁=1，a₇=4，
∴1+6d=4，解得d=，
∵数列{b_n}是等比数列，且b₁=6，b₂=a₃，
∴，
解得q=，
∵b_na₂₆＜1，
∴，
整理，得，
∴n-1＞4，
解得n＞5．
∴最小正整数n=6．
故选C．
点评：本题考查数列和不等式的综合，首先考查等差数列、等比数列的基本量、通项，对数学思维的要求比较高，有一定的探索性．综合性强，难度大，易出错．