Question

已知实数x，y满足不等式组，则x²+y²-2x-2y的最小值为________．

Answer 1

-
分析：作出可行域，给目标函数x²+y²-2x-2y赋予几何意义：到（1，1）距离的平方-2，据图分析可得到点P（1，1）到直线x+y=1的距离时，最小．
解答：解：作出可行域
x²+y²-2x-2y=（x-1）²+（y-1）²-2表示点（x，y）与（1，1）距离的平方-2，
由图知，点P（1，1）到可行域中直线x+y=1的距离时最小，
则x²+y²-2x-2y的最小值为：=-
故答案为：-．
点评：本题考查画不等式组表示的可行域，利用可行域求目标函数的最值．属于创新题．