Question

已知向量

（1）证明：

（2）若向量满足，且，求．

 

Answer 1

（1）见解析；（2）或．

【解析】

试题分析：（1）根据题中条件先求出向量与的坐标，再根据向量共线的充要条件进行判定；（2）设出向量的坐标，算出向量、、坐标，根据向量垂直的充要条件和模公式，列出关于向量坐标的方程组，通过解方程组解出向量．

试题解析：（1）因为向量，，

所以，， 3分

5分

所以 6分

（2）设向量 ，

，

因为， 所以

即 (1) 8分

又，所以

即 （2） 10分

由（1）（2）得：或

所以或 12分

考点：向量的坐标运算；向量平行的充要条件；向量垂直的充要条件；向量的模公式；方程思想