Question

(本小题满分12分)
已知等差数列{}的前项和为，且。数列为等比数列，且首项，．
（1）求数列，的通项公式；
（2）若数列满足，求数列的前项和为；

Answer 1

（1） ． （2）．

解析试题分析：（1）设首项为a₁，公差为d，由题意，得，得到首项和公差，进而得到等比数列的通项公式。
（2）分析可知，那么利用等比数列的求和得到结论。
解：（1）设首项为a₁，公差为d，由题意，得
                     ……3分
又 数列为等比数列，设公比为，
∵ ，，
∴．∴   ．               …6分
（2）．                          8分

所以 ．                           …12分
考点：本题主要考查等差数列和等比数列的通项公式的求解和求和公式的运用。
点评：解决该试题的关键是能熟练的运用等差数列和等比数列的通项公式来求解其基本量，进而得到数列的求和。