如图2-21,过⊙O外一点P作⊙O的两条切线PA.PB,切点分别为A.B,连结AB,在AB.PB.PA上分别取一点D.E.F,使AD =BE,BD =AF,连结DE.DF.EF,则∠EDF与∠P的关系是 .图2-21 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图2-21,过⊙O外一点P作⊙O的两条切线PA、PB,切点分别为A、B,连结AB,在AB、PB、PA上分别取一点D、E、F,使AD =BE,BD =AF,连结DE、DF、EF,则∠EDF与∠P的关系是 .

图2-21

思路解析:考虑切线长定理得PA =PB,由条件容易证明△ADF≌△BED,从而∠ADF =∠BED,∠EDF =180°-(∠ADF +∠BDE)=180°-(∠BED+∠BDE )=180°-(180°-∠EBD)=∠EBD =90°-∠P.

答案:∠EDF =90°-∠P

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（2）证明：直线MA、MB与x轴围成一个等腰三角形。

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第21题图

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