题目内容

复数z1=1+2i，z2=-2+i，z3=-1-2i，它们在复平面上的对应点是一个正方形的三个顶点，求这个正方形的第四个顶点对应的复数。

解：设复数z1、z2、z3所对应的点分别为A、B、 C，正方形的第四个顶点D对应的复数为x+yi（x，y∈R），
于是
=（x+yi）-（1+2i）
=（x-1）+（y-2）i，

= （-1-2i）-（-2+i）
=1-3i，
∵
即（x-1）+（y-2）i=1-3i，
∴
解得，
故点D对应的复数为2-i。
练习册系列答案
相关题目
已知复数z1=1+2i，z2=1+ai（i是虚数单位），若z1•z2为纯虚数，则实数a=
 
．
已知复数z1=1+2i，z2=1-i，那么z=z1+z2在复平面上对应的点位于（　　）
设复数z1=1+2i，z2=1+i，记复数z=
z1
z2
，则复数z的共轭复数
.
z
在复平面内所对应的点位于（　　）
设复数z1=1-2i，z2=x+i（x∈R），若z1•z2为实数，则x=
1
2
1
2
．
（2008•江苏二模）若复数z1=1-2i，z2=i，则|z1+z2|=
2
2
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网