题目内容
已知函数
．
（Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）△ABC的三边a，b，c中，已知ac=2，且
，求
的值．
解：（Ⅰ）∵
=
．
由
得，
，
故f（x）的单调递增区间是
．
（Ⅱ） 由（Ⅰ）得，
，
∵0＜B＜π，∴
，∴
，又ac=2，
∴
．
分析：（Ⅰ）利用三角函数的恒等变换化简函数f（x）的解析式为
，由求得x得范围，即可得到f（x）的单调递增区间．
（Ⅱ） 由（Ⅰ）得，，求得B的值，可得
的值，再由两个向量的数量积的定义求得 的值．
点评：本题主要考查三角函数的恒等变换及化简求值，求正弦函数的增区间，两个向量的数量积的定义，属于中档题．
=．由
得，，故f（x）的单调递增区间是
．（Ⅱ） 由（Ⅰ）得，
，∵0＜B＜π，∴
，∴，又ac=2，∴
．分析：（Ⅰ）利用三角函数的恒等变换化简函数f（x）的解析式为
，由求得x得范围，即可得到f（x）的单调递增区间．（Ⅱ） 由（Ⅰ）得，
，求得B的值，可得的值，再由两个向量的数量积的定义求得 的值．点评：本题主要考查三角函数的恒等变换及化简求值，求正弦函数的增区间，两个向量的数量积的定义，属于中档题．
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