Question

已知数列{a_n}的前n项和为Sn=5n2+kn（其中n∈N^*），且a₂=18，则k=

3

．

Answer 1

分析：由数列{a_n}的前n项和求出a₁和S₂，然后利用a₂=S₂-a₁列式计算k的值．

解答：解：∵数列{a_n}的前n项和为Sn=5n2+kn，
∴a₁=S₁=5+k，S2=5×22+2k=20+2k．
由a₂=S₂-a₁，得18=20+2k-（5+k）=15+k，
∴k=3．
故答案为：3．

点评：本题考查了等差数列的前n项和，考查了数列的前n项和与项之间的关系，是基础的计算题．