题目内容
7．方程2x2+2x-1=0的两根为x1和x2，则|x1-x2|=$\sqrt{3}$．分析 根据根与系数之间的关系进行转化进行求解即可．
解答 解：∵方程2x2+2x-1=0的两根为x1和x2，
∴x1+x2=$-\frac{2}{2}$=-1，x1x2=$-\frac{1}{2}$，
则|x1-x2|=$\sqrt{（{x}_{1}-{x}_{2}）^{2}}$=$\sqrt{（{x}_{1}+{x}_{2}）^{2}-4{x}_{1}{x}_{2}}$=$\sqrt{1-4×（-\frac{1}{2}）}$=$\sqrt{1+2}$=$\sqrt{3}$，
故答案为：$\sqrt{3}$
点评 本题主要考查一元二次方程根的求解，根据根与系数之间的关系进行转化是解决本题的关键．
练习册系列答案
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19．$\frac{\sqrt{3}}{cos10°}$-$\frac{1}{sin170°}$=（ ）
| A． | -2 | B． | 2 | C． | 4 | D． | -4 |
16．如图，四面体ABCD中，各棱相等，M是CD的中点，则直线BM与平面ABC所成角的正弦值为（ ）
| A． | $\frac{2}{3}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{{\sqrt{6}}}{3}$ | D． | $\frac{{\sqrt{2}}}{3}$ |