题目内容

F1（-1，0）、F2（1，0）是椭圆的两焦点，过F1的直线l交椭圆于M、N，若△MF2N的周长为8，则椭圆方程为（　　）
A．
x2
4
+
y2
3
=1		B．
y2
4
+
x2
3
=1
C．
x2
16
+
y2
15
=1		D．
y2
16
+
x2
15
=1
由题意，4a=8，∴a=2，∵F1（-1，0）、F2（1，0）是椭圆的两焦点，
∴b2=3，∴椭圆方程为
x2
4
+
y2
3
=1，
故选A．
练习册系列答案
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已知：F1（-3，0），F（3，0），满足条件|PF1|-|PF2|=2m-1的动点P的轨迹是双曲线的一支，则m可以是下列数据中的①2；②-1；③4；④-3（　　）
A、①③B、①②C、①②④D、②④
一束光线从点F1（-1，0）出发，经直线l：x+2y+6=0上一点M反射后，恰好穿过点F2（1，0）．
（1）求点F1关于直线l的对称点F'1的坐标；
（2）求以F1、F2为焦点且过点M的椭圆C的方程．
（2012•奉贤区二模）平面内一动点P（x，y）到两定点F1（-1，0），F2（1，0）的距离之积等于1．
（1）求动点P（x，y）的轨迹C方程，用y2=f（x）形式表示；
（2）类似高二第二学期教材（12.4椭圆的性质、12.6双曲线的性质、12.8抛物线的性质）中研究曲线的方法请你研究轨迹C的性质，请直接写出答案；
（3）求△PF1F2周长的取值范围．
（2012•闵行区三模）规定：直线l到点F的距离即为点F到直线l的距离，在直角坐标平面xoy中，已知两定点F1（-1，0）与F2（1，0）位于动直线l：ax+by+c=0的同侧，设集合P={l|点F1与点F2到直线l的距离之和等于2}，Q={（x，y）|（x，y）∉l，l∈P}．则由Q中的所有点所组成的图形的面积是
π
π
．

曲线C是平面内与两个定点F1（-1，0）和F¬2（1，0）的距离的积等于常数的点的轨迹.给出下列三个结论：

       ① 曲线C过坐标原点；

       ② 曲线C关于坐标原点对称；

       ③若点P在曲线C上，则△FPF的面积大于a。

其中，所有正确结论的序号是             。

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